علم ریاضی

میں ریاضی کی تعلیم APS ریاضی کے قومی اساتذہ کی کونسل کے ذریعہ تیار کردہ اور ورجینیا ڈیپارٹمنٹ آف ایجوکیشن کی طرف سے ترقی یافتہ ریاضی کے پانچ عمل کے معیارات کے ساتھ منسلک ہے۔

ریاضی کا مسئلہ حل کرنا

طلباء مختلف پیچیدگیوں کے مسئلے کی صورت حال کو حل کرنے کے لیے ریاضی کے تصورات اور مہارتوں اور ان کے درمیان تعلقات کا اطلاق کریں گے۔ طلباء بھی حقیقی دنیا کے اعداد و شمار اور ریاضی کے اندر اور باہر کے حالات سے مسائل کو پہچانیں گے اور پیدا کریں گے اور پھر قابل قبول حل کا تعین کرنے کے لیے مناسب حکمت عملیوں کا اطلاق کریں گے۔ اس مقصد کو پورا کرنے کے لیے، طلباء کو مختلف قسم کے مسائل کو حل کرنے کے لیے مہارتوں اور حکمت عملیوں کا ذخیرہ تیار کرنے کی ضرورت ہوگی۔ ریاضی کے پروگرام کا ایک بڑا مقصد طلباء کو ریاضی کے مسائل حل کرنے والے بننے کے لیے ریاضی کے تصورات اور مہارتوں کو لاگو کرنے میں مدد کرنا ہے۔

ریاضیاتی مواصلات

طلباء ریاضی کی زبان کا استعمال کرتے ہوئے سوچ اور استدلال سے بات کریں گے، بشمول مخصوص الفاظ اور علامتی اشارے، ریاضی کے خیالات کو درستگی کے ساتھ ظاہر کرنے کے لیے۔ ریاضی کی نمائندگی کرنا، بحث کرنا، جواز پیش کرنا، قیاس کرنا، پڑھنا، لکھنا، پیش کرنا، اور سننا طلباء کو اپنی سوچ کو واضح کرنے اور پڑھے جانے والے ریاضی کے بارے میں ان کی سمجھ کو گہرا کرنے میں مدد فراہم کرے گا۔ ریاضی کی بات چیت نظر آتی ہے جہاں سیکھنے میں ریاضی کے مباحثوں میں شرکت شامل ہوتی ہے۔

ریاضی استدلال

طلباء استدلال اور ثبوت کو ریاضی کے بنیادی پہلوؤں کے طور پر تسلیم کریں گے۔ طلباء ریاضی کے بیانات کو بنانے، جانچنے اور جانچنے اور ریاضی کے طریقہ کار میں اقدامات کو درست ثابت کرنے کے لیے دلکش اور استنباطی استدلال کی مہارتیں سیکھیں گے اور ان کا اطلاق کریں گے۔ طلباء کسی دلیل کا تجزیہ کرنے اور اس بات کا تعین کرنے کے لیے منطقی استدلال کا استعمال کریں گے کہ آیا نتیجہ درست ہے۔ اس کے علاوہ، طلباء متناسب اور مقامی استدلال کو لاگو کرنے اور مختلف نمائندگیوں سے استدلال کرنے کے لیے عددی احساس کا استعمال کریں گے۔

ریاضیاتی رابطے

طلباء ریاضی کے اندر مختلف عنوانات سے تصورات اور طریقہ کار سے متعلق پیشگی علم پر استوار کریں گے اور ریاضی کو مطالعہ کے ایک مربوط شعبے کے طور پر دیکھیں گے۔ مواد اور عمل کی مہارتوں کے عملی اطلاق کے ذریعے، طلباء ریاضی کے مختلف شعبوں اور ریاضی اور دیگر مضامین کے درمیان، اور حقیقی دنیا کے سیاق و سباق سے رابطہ قائم کریں گے۔ سائنس اور ریاضی کے اساتذہ اور نصاب کے مصنفین کی حوصلہ افزائی کی جاتی ہے کہ وہ ریاضی اور سائنس کے نصاب کو تیار کریں جو ایک دوسرے کو سپورٹ، لاگو اور تقویت دیں۔

ریاضی کی نمائندگی

طلباء مختلف طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے ریاضی کے نظریات، عمومیت، اور تعلقات کی نمائندگی اور وضاحت کریں گے۔ طلباء سمجھیں گے کہ ریاضی کے خیالات کی نمائندگی ریاضی کو سیکھنے، کرنے، اور بات چیت کرنے کا ایک لازمی حصہ ہے۔ طلباء کو مختلف نمائندگیوں - جسمانی، بصری، علامتی، زبانی، اور سیاق و سباق کے درمیان تعلق جوڑنا چاہیے اور یہ تسلیم کرنا چاہیے کہ نمائندگی ایک عمل اور مصنوعات دونوں ہے۔

درسی کتب اور آن لائن متن کے وسائل میڈیا اور طریقہ کار کا صرف ایک پہلو ہیں جو بھرپور انسٹرکشنل یونٹ بنانے کے لئے استعمال ہوتے ہیں۔

Arlington Public Schools درج ذیل خریدے گئے وسائل کو ورجینیا ڈیپارٹمنٹ آف ایجوکیشن اسٹینڈرڈز آف لرننگ فار میتھمیٹکس کی تدریس اور سیکھنے میں مدد کے لیے استعمال کرتے ہیں۔

• Savvas احساس / envision
  ریاضی کرو (مداخلت)
  پل (مداخلت)
  کیتھی رچرڈسن (مداخلت)
  پروجیکٹ M2 اور M3: نوجوان ریاضی دانوں کی رہنمائی

ابتدائی ریاضی کے وسائل

ذیل میں موسم گرما کے ریاضی کے جائزے تلاش کریں۔ برائے کرم آپ کا بچہ جو گریڈ / ریاضی کا کورس ہے اسے منتخب کریں مکمل پچھلے تعلیمی سال کے دوران۔

براہ کرم نوٹ کریں کہ موسم گرما کے یہ جائزے طلباء کو ایک خاص درجہ کی سطح کے لئے ورجینیا معیارات کی تعلیم کے جائزہ لینے میں مدد کے لئے بنائے گئے ہیں  موسم گرما کے ان جائزوں کی کامیابی سے تکمیل سے یہ اشارہ نہیں ہوتا ہے کہ کسی خاص درجے کی سطح پر کسی بچے نے مواد میں مہارت حاصل کرلی ہے۔

ابتدائی

• کنڈرگارٹن سمر ریاضی کا جائزہ 2022
• پہلی جماعت سمر ریاضی کا جائزہ 1
• دوسرا گریڈ سمر ریاضی کا جائزہ 2
• تیسری جماعت کے سمر میتھمیٹکس ریویو-3
• چوتھا گریڈ سمر ریاضی کا جائزہ 4
• چوتھا گریڈ سمر ریاضی کا جائزہ 5

ریاضی کے پانچ عمل کے معیارات (نیشنل کونسل آف ٹیچرز آف میتھمیٹکس کے ذریعہ تیار کردہ اور ورجینیا کے محکمہ تعلیم کے ذریعہ فروغ دیا گیا)

ریاضی کا مسئلہ حل کرنا طلباء مختلف پیچیدگیوں کے مسئلے کی صورت حال کو حل کرنے کے لیے ریاضی کے تصورات اور مہارتوں اور ان کے درمیان تعلقات کا اطلاق کریں گے۔ طلباء بھی حقیقی دنیا کے اعداد و شمار اور ریاضی کے اندر اور باہر کے حالات سے مسائل کو پہچانیں گے اور پیدا کریں گے اور پھر قابل قبول حل کا تعین کرنے کے لیے مناسب حکمت عملیوں کا اطلاق کریں گے۔ اس مقصد کو پورا کرنے کے لیے، طلباء کو مختلف قسم کے مسائل کو حل کرنے کے لیے مہارتوں اور حکمت عملیوں کا ذخیرہ تیار کرنے کی ضرورت ہوگی۔ ریاضی کے پروگرام کا ایک بڑا مقصد طلباء کو ریاضی کے مسائل حل کرنے والے بننے کے لیے ریاضی کے تصورات اور مہارتوں کو لاگو کرنے میں مدد کرنا ہے۔

ریاضیاتی مواصلات طلباء ریاضی کی زبان کا استعمال کرتے ہوئے سوچ اور استدلال سے بات کریں گے، بشمول مخصوص الفاظ اور علامتی اشارے، ریاضی کے خیالات کو درستگی کے ساتھ ظاہر کرنے کے لیے۔ ریاضی کی نمائندگی کرنا، بحث کرنا، جواز پیش کرنا، قیاس کرنا، پڑھنا، لکھنا، پیش کرنا، اور سننا طلباء کو اپنی سوچ کو واضح کرنے اور پڑھے جانے والے ریاضی کے بارے میں ان کی سمجھ کو گہرا کرنے میں مدد فراہم کرے گا۔ ریاضی کی بات چیت نظر آتی ہے جہاں سیکھنے میں ریاضی کے مباحثوں میں شرکت شامل ہوتی ہے۔

ریاضی استدلال طلباء استدلال اور ثبوت کو ریاضی کے بنیادی پہلوؤں کے طور پر تسلیم کریں گے۔ طلباء ریاضی کے بیانات کو بنانے، جانچنے اور جانچنے اور ریاضی کے طریقہ کار میں اقدامات کو درست ثابت کرنے کے لیے دلکش اور استنباطی استدلال کی مہارتیں سیکھیں گے اور ان کا اطلاق کریں گے۔ طلباء کسی دلیل کا تجزیہ کرنے اور اس بات کا تعین کرنے کے لیے منطقی استدلال کا استعمال کریں گے کہ آیا نتیجہ درست ہے۔ اس کے علاوہ، طلباء متناسب اور مقامی استدلال کو لاگو کرنے اور مختلف نمائندگیوں سے استدلال کرنے کے لیے عددی احساس کا استعمال کریں گے۔

ریاضیاتی رابطے طلباء ریاضی کے اندر مختلف عنوانات سے تصورات اور طریقہ کار سے متعلق پیشگی علم پر استوار کریں گے اور ریاضی کو مطالعہ کے ایک مربوط شعبے کے طور پر دیکھیں گے۔ مواد اور عمل کی مہارتوں کے عملی اطلاق کے ذریعے، طلباء ریاضی کے مختلف شعبوں اور ریاضی اور دیگر مضامین کے درمیان، اور حقیقی دنیا کے سیاق و سباق سے رابطہ قائم کریں گے۔ سائنس اور ریاضی کے اساتذہ اور نصاب کے مصنفین کی حوصلہ افزائی کی جاتی ہے کہ وہ ریاضی اور سائنس کے نصاب کو تیار کریں جو ایک دوسرے کو سپورٹ، لاگو اور تقویت دیں۔

ریاضی کی نمائندگی طلباء مختلف طریقوں کا استعمال کرتے ہوئے ریاضی کے نظریات، عمومیت، اور تعلقات کی نمائندگی اور وضاحت کریں گے۔ طلباء سمجھیں گے کہ ریاضی کے خیالات کی نمائندگی ریاضی کو سیکھنے، کرنے، اور بات چیت کرنے کا ایک لازمی حصہ ہے۔ طلباء کو مختلف نمائندگیوں - جسمانی، بصری، علامتی، زبانی، اور سیاق و سباق کے درمیان رابطہ قائم کرنا چاہیے اور یہ تسلیم کرنا چاہیے کہ نمائندگی ایک عمل اور ایک پروڈکٹ دونوں ہے۔

Arlington Public Schools درج ذیل خریدے گئے وسائل کو ورجینیا ڈیپارٹمنٹ آف ایجوکیشن اسٹینڈرڈز آف لرننگ فار میتھمیٹکس کی تدریس اور سیکھنے میں مدد کے لیے استعمال کرتے ہیں۔ نصابی کتابیں اور آن لائن ٹیکسٹ ریسورسز میڈیا اور طریقہ کار کا صرف ایک پہلو ہیں جو ہمارے طلباء کے لیے بھرپور تدریسی تجربات پیدا کرنے کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔

• ساوواس ریلیز
  IXL۔
  ڈیلٹا میتھ
  پل (مداخلت)
  ریاضی کرو (مداخلت)

APS ثانوی ریاضی کی پیشرفت

چھٹے درجے کے طلباء کے لیے ریاضی کے کورس کی سفارش کے عمل میں جن ڈیٹا پوائنٹس پر غور کیا جاتا ہے ان میں شامل ہیں:

• ورجینیا اسٹینڈرڈز آف لرننگ (SOL) گریڈ 4 ریاضی کا اسسمنٹ اسکور
• ورجینیا اسٹینڈرڈز آف لرننگ (SOL) گریڈ 5 ریاضی کا اسسمنٹ اسکور
• علمی قابلیت کا ٹیسٹ (CogAT) مقداری اسکور
• علمی قابلیت کا ٹیسٹ (CogAT) غیر زبانی اسکور
• گریڈ 5 سال کے آخر میں MAP گروتھ میتھ اسسمنٹ اسکور

نوٹ:  APS ابتدائی اسکول کی سطح پر CogAT کا انتظام کرتا ہے۔ ٹیسٹ کو تین ذیلی ٹیسٹوں میں تقسیم کیا گیا ہے: زبانی، غیر زبانی، اور مقداری۔ ریاضی کے کورس کی سفارشات کے لیے، استعمال شدہ دو ذیلی ٹیسٹ مقداری اور غیر زبانی ہیں۔ ہر بچے کی ابتدائی سائٹ پر ایڈوانسڈ اکیڈمکس کوچ (AAC) CogAT کے بارے میں اضافی معلومات فراہم کر سکتا ہے۔

ریاضی کے بہت سے مضبوط طلباء کو عام طور پر ریاضی 6 کے لیے تجویز کیا جاتا ہے۔ اور، ریاضی 6 ایک سخت کورس ہے! کی اکثریت APS طلباء ریاضی کی ٹھوس بنیاد حاصل کرنے کے لیے ریاضی 6 میں ایک سال گزاریں گے، جیسا کہ 2016 کے نصاب میں بتایا گیا ہے، اگلے سال ممکنہ طور پر ایک جامع نصاب حاصل کرنے سے پہلے۔ گریڈ 6 کے ریاضی کے معیارات میں وہ مواد شامل ہوتا ہے جو تاریخی طور پر اعلیٰ سطح کے ریاضی کے کورسز میں پڑھایا جاتا تھا۔

ساتویں اور آٹھویں جماعت کے طلباء کے لیے ریاضی کے کورس کی سفارش کے عمل میں جن ڈیٹا پوائنٹس پر غور کیا جاتا ہے ان میں شامل ہیں:

• ورجینیا اسٹینڈرڈ آف لرننگ (فی الحال اندراج شدہ ریاضی کورس سے SOL سکور)
• گریڈ لیول اینڈ اینڈ آف ایئر MAP گروتھ میتھ اسسمنٹ اسکور
• فی الحال اندراج شدہ ریاضی کورس کے کوارٹر 1، کوارٹر 2، اور سہ ماہی 3 سے گریڈز

ثانوی ریاضی کے وسائل

• ریاضی 6 سمر ریویو پیکٹ
• ریاضی 7 سمر ریویو پیکٹ
• آٹھویں گریڈرز سمر ریویو پیکٹ کے لئے پری الجبرا
  • نوٹ: 6ویں جماعت کے طلباء کے لیے پری الجبرا کا جائزہ لے سکتے ہیں ریاضی 6، ریاضی 7، اور 8ویں جماعت کے پیکٹوں کے لیے پری الجبرا۔ 7ویں جماعت کے طلباء کے لیے پری الجبرا 7ویں جماعت کے پیکٹ کے لیے ریاضی 8 اور پری الجبرا دونوں کا جائزہ لے سکتے ہیں۔
• الجبرا I (اور تیز الجبرا I) سمر ریویو
  • براہ کرم نوٹ کریں کہ انٹی فائنڈ جیومیٹری کا ہیڈر ہے - اس پیکٹ میں جیومیٹری کے لئے الجبرا کے موضوعات کا سب سے ضروری جائزہ لیا گیا ہے۔ (ڈبلیو ایل اساتذہ کے ذریعہ تیار کردہ)
• جیومیٹری تیز گرمیوں کا جائزہ - (ڈبلیو ایل اساتذہ کے ذریعہ تخلیق کردہ)

ہائی اسکول کے سمر ریویو پیکٹس کی نوعیت کی وجہ سے (اساتذہ ان کو جمع کر سکتے ہیں، ان کا اندازہ لگا سکتے ہیں، اور ایک گریڈ تفویض کر سکتے ہیں) ہائی سکول کریڈٹ کورسز کے سمر ریویو پیکٹ کے لیے کیز پوسٹ نہیں کی جاتی ہیں۔